{"text_format":"2","workbook":"xlsx","n_sheets":15,"sheets":["Kompetencemål","Efter klassetrin >>","Efter 2. klassetrin","Efter 4. klassetrin","Efter 6. klassetrin","Efter 9. klassetrin","Efter 10. klassetrin","Efter stofområde >>","Stofområde 1","Stofområde 2","Stofområde 3","Stofområde 4","Stofområde 5","Kompetenceområde 4 ikke tilknyt","definitioner"],"not_rendered":{"charts":0,"images":1,"macros":0,"external_links":0,"defined_names":22,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"run_cost":"one","rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":0,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900"}

{"sheet":"Kompetencemål","index":0,"n_rows":24,"n_cols":7,"rows_kept":24,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[14,3,14,5]]}
[]
[null,"Fag: ","Matematik"]
[]
[null,"Kompetencemål"]
[]
[null,"Stofområde","Efter 2. klassetrin","Efter 4. klassetrin","Efter 6. klassetrin","Efter 9. klassetrin","Efter 10. klassetrin"]
[null,"Geometri og måling","Eleven kan anvende enkle figurer og grundlæggende måleenheder","Eleven kan anvende løsningsstrategier til beregning med størrelser og enheder samt anvende geometriske begreber","Eleven kan anvende enheder og geometriske begreber hensigtsmæssigt samt læse tegninger og tegne enkle figurer","Eleven kan gennemføre geometriske beregninger og konstruktioner og kan systematisk undersøge og kategorisere geometriske figurer","Eleven kan anvende geometriske begreber og udføre trigonometriske beregninger"]
[null,"Tal og algebra","Eleven kan udføre beregninger i hovedet og på skrift og har  en grundlæggende forståelse for tal","Eleven kan anvende titals-positionssystemet og udvikle metoder til beregninger med naturlige tal ","Eleven kan anvende hele tal, brøker og decimaltal","Eleven kan anvende rationale tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser","Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser"]
[null,"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed","Eleven kan forklare intuitive chancestørrelser ved hjælp af konkrete materialer og spil","Eleven kan udføre enkelte statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser ","Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder","Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed","Eleven kan vurdere anvendelser af statistik og sandsynlighed"]
[null,"Areal og rumfang","Eleven kan genkende grundlæggende figurer","Eleven kan genkende geometriske figurer og anvende tegninger og måleenheder","Eleven kan udføre enkle beregninger på geometriske figurer","Eleven kan udføre  beregninger på geometriske figurer","Eleven kan udføre trigonometriske arealberegninger på vilkårlige figurer"]
[null,"Funktioner",null,null,"Eleven kan sortere informationer fra enkle diagrammer, tabeller og regneforskrifter og sætte dem i sammenhæng","Eleven kan genkende funktionale sammenhænge og omsætte dem i funktionsforskrift, værditabel og funktionsgraf","Eleven kan modellere ved hjælp af forskellige funktioner og forholde sig til de enkelte funktionsarters egenskaber"]
[null,"Opmærksomhedspunkter"]
[]
[]
[null,"Stofområde/\nFærdigheds- og vidensområde","Klassetrin","Opmærksomhedspunkter"]
[null,"Tal og algebra/regnestrategier","2. klassetrin fase 2","Eleven behersker addition og subtraktion med tal i det tocifrede område"]
[null,"Tal og algebra/regnestrategier","4. klassetrin fase 2","Eleven behersker den lille tabel"]
[null,"Tal og algebra/talbegrebet","6. klassetrin fase 2","Eleven kan anvende brøkbegrebet"]
[null,"Tal og algebra / funktioner","9. klassetrin fase 1","Eleven kan sætte tal i stedet for variabler"]
[null,"Tal og algebra/ligninger","9. klassetrin fase 2","Eleven kan løse ligninger af første grad systematisk og omstille formler"]
[null,"Kommunikationskompetence Modelleringskompetence","6. klassetrin fase 2","Eleven kan uddrage relevante oplysninger i matematikholdige tekster og hverdagssammenhæng"]
[null,"Geometri og måling/koordinatsystem","6. klassetrin fase 2","Eleven kan aflæse og afsætte koordinater i hele koordinatsystemet"]
[null,"Geometri og måling / areal og rumfang","6. klassetrin fase 2","Eleven kan genkende plane og rumlige figurer"]
[null,"Geometri og måling/måleenheder","9. klassetrin fase 1","Eleven behersker måleenheder samt deres omregning"]

{"sheet":"Efter klassetrin >>","index":1,"n_rows":0,"n_cols":0,"rows_kept":0,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}

{"sheet":"Efter 2. klassetrin","index":2,"n_rows":20,"n_cols":16,"rows_kept":20,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[11,12,11,13],[11,14,11,15],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[14,10,14,11],[14,12,14,13],[14,14,14,15],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[11,10,11,11],[17,1,19,1],[17,2,19,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[15,6,16,6],[15,7,16,7],[18,4,19,4],[18,5,19,5],[12,12,13,15],[15,10,16,15],[18,6,19,15],[17,10,17,11],[17,12,17,13],[17,14,17,15]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"Kompetencemål!C2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"RIGHT(CELL(\"filnavn\",A2),LEN(CELL(\"filnavn\",A2))-FIND(\"]\",CELL(\"filnavn\",A2),1))","v":"Efter 2. klassetrin"}]
[]
[null,"Stofområde","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B7","v":"Geometri og måling"},{"$f":"Kompetencemål!C7","v":"Eleven kan anvende enkle figurer og grundlæggende måleenheder"},null,"Geometriske egenskaber og sammenhænge",null,"Tegning",null,"Arbejde med figurer",null,"Afstande",null,"Orientering",null,"Måleenheder"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan sortere og beskrive enkle figurer","Eleven har viden om figurers egenskaber","Eleven kan tegne udvalgte figurer","Eleven har viden om fagbegreber som kant, hjørne og figurbeskrivelse","Eleven kan beskrive og genkende en flytning og spejling","Eleven har viden om, hvad der sker ved flytninger og spejlinger","Eleven kan skønne  og finde afstande ved brug af kendte længder","Eleven har viden om brug af forskellige måleredskaber","Eleven kan beskrive en genstands placering","Eleven har viden om begreberne til beskrivelse af placering","Eleven kan kende forskel på m, km, g, kg og kan anvende tid med timer og kvarter","Eleven har viden om måleenheder"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan kategorisere og fremstille enkle figurer efter udvalgte fagbegreber","Eleven har viden om udvalge figurers geometriske egenskaber","Eleven kan tegne udvalgte figurer med bestemte mål","Eleven har viden om anvendelse af lineal samt måleenhederne på denne","Eleven kan tegne, flytte og spejle enkle figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om spejlinger og flytninger","Eleven kan anvende lineal til enkle målinger","Eleven har viden om linealens opbygning","Eleven kan orientere sig i og beskrive de nærmeste omgivelser","Eleven har viden om simpel orientering","Eleven kan anvende måleenhederne om vægt, strækning, penge og tid i hverdagssammen-\nhæng","Eleven har viden om anvendelse af passende måleenheder"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B8","v":"Tal og algebra"},{"$f":"Kompetencemål!C8","v":"Eleven kan udføre beregninger i hovedet og på skrift og har  en grundlæggende forståelse for tal"},null,"Talbegrebet",null,"Regnestrategier!",null,"Algebra",null,"Talnavne"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende de naturlige tal op til 20 til at beskrive antal og rækkefølge","Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 20","Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal","Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal","Eleven kan opdage systemer i figur- og talmønstre","Eleven har viden om enkle figur- og talmønstre","Eleven kan talnavnene til og med 20","Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan anvende de naturlige tal op til 100 til at beskrive antal og rækkefølge","Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 100","Eleven kan udvikle og anvende metoder til addition og subtraktion med naturlige tal","Eleven har viden om strategier til hovedregning samt skriftlige regnemåder","Eleven kan beskrive systemer i figur- og talmønstre","Eleven har viden om figur- og talmønstre","Eleven kan talnavnene til og med 100","Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"},{"$f":"Kompetencemål!$C$9","v":"Eleven kan forklare intuitive chancestørrelser ved hjælp af konkrete materialer og spil"},null,"Statistik",null,"Kombinatorik",null,"Sandsynlighed"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende tabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af optællinger ","Eleven har viden om tabeller og enkle diagrammer  ","Eleven kan løse enkle kombina-\ntoriske opgaver eksperimentelt","Eleven har viden om enkle kombinationer","Eleven kan ved hjælp af konkrete materialer og spil forholde sig til forskellige chancer","Eleven har viden om, at chancen for at vinde og tabe ikke altid er lige stor"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med enkle data","Eleven har viden om metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data ",null,null,"Eleven kan udtrykke intuitive chancestørrelser i hverdagssituationer og enkle spil","Eleven har en viden om chancebegrebet  "]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B10","v":"Areal og rumfang"},{"$f":"Kompetencemål!C10","v":"Eleven kan genkende grundlæggende figurer"},null,"Navngivning"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan genkende trekanter, firkanter og cirkler","Eleven har viden om enkle figurers egenskaber"]
[null,null,null,"2."]

{"sheet":"Efter 4. klassetrin","index":3,"n_rows":20,"n_cols":16,"rows_kept":20,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[17,1,19,1],[17,2,19,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[18,10,19,15],[11,12,11,15],[14,10,14,15],[17,10,17,15],[12,12,13,15],[15,10,16,15],[11,10,11,11]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"RIGHT(CELL(\"filnavn\",A2),LEN(CELL(\"filnavn\",A2))-FIND(\"]\",CELL(\"filnavn\",A2),1))","v":"Efter 4. klassetrin"}]
[]
[null,"Stofområde","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B7","v":"Geometri og måling"},{"$f":"Kompetencemål!D7","v":"Eleven kan anvende løsningsstrategier til beregning med størrelser og enheder samt anvende geometriske begreber"},null,"Geometriske egenskaber og sammenhænge",null,"Tegning",null,"Arbejde med figurer",null,"Afstande",null,"Koordinatsystem",null,"Måleenheder"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan opdage sammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer","Eleven har viden om geometriske egenskaber ved enkle rumlige figurer","Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer","Eleven har viden om metoder til at bygge og tegne rumlige figurer","Eleven kan tegne symmetriske figurer","Eleven har viden om symmetriakser","Eleven kan skønne afstande ved sammenligning med standardenhederne og vælge en passende måleenhed","Eleven har viden om standardenhederne og deres anvendelse","Eleven kan beskrive positioner i et gitternet","Eleven har viden om angivelse af placeringer i gitternet","Eleven kan anvende måleenhederne om vægt, strækning, tid, rumfang og penge i generel sammenhæng","Eleven har viden om anvendelse af passende måleenheder"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan kategorisere polygoner efter sidelængder og vinkler","Eleven har viden om vinkeltyper og sider i enkle polygoner","Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne geometriske figurer, rette vinkler og parallelle sider, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om geometriske tegneformer samt brug af geometritrekant, passer og digitale værktøjer","Eleven kan genkende symmetriske sammenhænge i figurer","Eleven har viden om figurers symmetriske egenskaber","Eleven kan bestemme afstande ved hjælp af tegninger og kort","Eleven har viden om størrelsesforhold","Eleven kan beskrive placeringer i koordinatsystemets første kvadrant","Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant","Eleven kan anvende måleenhederne og omregne dem til passende underenheder, herunder med decimaltal og enkle brøker","Eleven har viden om sammenhæng mellem grundenhederne og deres underenheder"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B8","v":"Tal og algebra"},{"$f":"Kompetencemål!D8","v":"Eleven kan anvende titals-positionssystemet og udvikle metoder til beregninger med naturlige tal "},null,"Talbegrebet",null,"Regnestrategier!",null,"Algebra",null,"Talnavne"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende de naturlige tal med tilhørende afrundingsregler op til 1000 til at beskrive antal og rækkefølge","Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 1000 og har viden om ordenstal","Eleven kan udvikle og anvende metoder til multiplikation med naturlige tal","Eleven har viden om strategier til multiplikation","Eleven kan opdage regneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser ","Eleven har viden om sammenhænge mellem addition og subtraktion hhv. multiplikation","Eleven kan talnavnene til og med 1000","Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan anvende de naturlige tal op til 1  000 000 til at beskrive antal og rækkefølge","Eleven har  viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet","Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal","Eleven har viden om beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal","Eleven kan anvende regnearternes hierarki og regnelovene","Eleven har viden om regnearternes hierarki samt den kommutative, associative og distributive lov","Eleven kan talnavnenes system","Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"},{"$f":"Kompetencemål!D9","v":"Eleven kan udføre enkelte statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser "},null,"Statistik",null,"Kombinatorik",null,"Sandsynlighed"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser ved brug af forskellige typer af diagrammer","Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive forskellige typer data ","Eleven kan systematisk løse kombinatoriske opgaver uden tilbagelægning","Eleven har viden om strategier til at løse kombinatoriske opgaver uden tilbagelægning","Eleven kan udtrykke chancestørrelse ud fra eksperimenter ","Eleven har viden om chancebegrebet i forbindelse med eksperimenter"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med forskellige typer data","Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne, beskrive og tolke forskellige typer data ","Eleven kan systematisk løse kombinatoriske opgaver og overføre resultater på lignende problemstillinger","Eleven har viden om strategier til at løse kombinatoriske opgaver","Eleven kan undersøge tilfældighed og chancestørrelser gennem eksperimenter","Eleven har viden om metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter "]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B10","v":"Areal og rumfang"},{"$f":"Kompetencemål!D10","v":"Eleven kan genkende geometriske figurer og anvende tegninger og måleenheder"},null,"Navngivning",null,"Plane figurer",null,"Rumlige figurer"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan genkende, navngive og tegne udvalgte plane og rumlige figurer på tegning og i virkeligheden","Eleven har viden om grundlæggende systematik i polygoner","Eleven kan bestemme areal og omkreds i enkle figurer","Eleven har viden om løsningsstrategier til areal- og omkredsbestemmelse","Eleven kan forklare rumfang som en mængde af enhedsterninger","Eleven har viden om rumlighed"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan genkende, navngive og tegne forskellige tre- og firkanter og kender til grundtrækkene i disse","Eleven har viden om definitioner af udvalgte figurer","Eleven kan beregne areal og omkreds i enkle figurer","Eleven har viden om enkle areal- og omkredsberegninger","Eleven kan skønne og bestemme rumfang af enkle konkrete rumlige figurer","Eleven har viden om rumfang"]

{"sheet":"Efter 6. klassetrin","index":4,"n_rows":23,"n_cols":16,"rows_kept":23,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[17,1,19,1],[17,2,19,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[20,1,22,1],[20,2,22,2],[20,4,20,5],[20,6,20,7],[20,8,20,9],[21,10,22,15],[21,8,21,9],[11,10,11,15],[14,10,14,15],[17,12,17,15],[20,10,20,15],[12,10,13,15],[15,10,16,15],[18,12,19,15],[18,10,19,10],[18,11,19,11],[17,10,17,11]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"RIGHT(CELL(\"filnavn\",A2),LEN(CELL(\"filnavn\",A2))-FIND(\"]\",CELL(\"filnavn\",A2),1))","v":"Efter 6. klassetrin"}]
[]
[null,"Stofområde","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B7","v":"Geometri og måling"},{"$f":"Kompetencemål!E7","v":"Eleven kan anvende enheder og geometriske begreber hensigtsmæssigt samt læse tegninger og tegne enkle figurer"},null,"Geometriske egenskaber og sammenhænge",null,"Tegning",null,"Arbejde med figurer",null,"Afstande",null,"Koordinatsystem!",null,"Måleenheder"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved vinkler og plane figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer","Eleven kan anvende skitser og præcise tegninger","Eleven har viden om skitser og præcise tegninger","Eleven kan fremstille udfoldninger af enkle rumlige figurer","Eleven har viden om opbygningen af enkle rumlige figurer","Eleven kan bestemme afstande ved anvendelse af målestoksforhold","Eleven har viden om målestoksforhold","Eleven kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet","Eleven har viden om hele koordinatsystemet","Eleven kan måle og beregne vinkler","Eleven har viden om vinkelmåling og vinkelsum"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om rumlige figurer","Eleven kan tegne rumlige figurer med forskellige metoder","Eleven har viden om geometriske tegneformer til gengivelse af rumlighed","Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om metoder til at fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger","Eleven kan gennemføre enkle beregninger med målestoksforhold","Eleven har viden om beregninger med målestoksforhold","Eleven kan tegne figurer efter givne punkter og bearbejde dem i koordinatsystemet","Eleven har viden om anvendelse af koordinater som redskab","Eleven kan gennemføre beregninger på  forskellige enheder","Eleven har viden om sammenhæng mellem  grundenhed og underenheder"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B8","v":"Tal og algebra"},{"$f":"Kompetencemål!E8","v":"Eleven kan anvende hele tal, brøker og decimaltal"},null,"Talbegrebet!",null,"Regnestrategier",null,"Algebra"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende positive tal til at beskrive antal og rækkefølge","Eleven har viden om mængden af positive rationale tal","Eleven kan udvikle og anvende metoder til at regne med decimaltal, enkle brøker og procent","Eleven har viden om strategier til at regne med decimaltal, enkle brøker og procent","Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregning","Eleven har viden om variablernes funktion"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan beskrive antal og rækkefølge ved hjælp af rationelle tal","Eleven har viden om mængden af både positive og negative rationale tal","Eleven kan anvende de fire regningsarter med rationale tal","Eleven har viden om strategier til beregning med de rationale tal","Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge","Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhæng"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"},{"$f":"Kompetencemål!E9","v":"Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder"},null,"Statistik",null,"Kombinatorik",null,"Sandsynlighed"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan gennemføre og præsentere egne enkle statiske undersøgelser, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om metoder til at behandle og præsentere data","Eleven kan tegne tælletræer til enkle kombinatoriske eksperimenter","Eleven har viden om tegning af tælletræer","Eleven kan undersøge chancestørrelser ved simulering af chanceeksperimenter, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om metoder til simulering af chanceeksperimenter"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan sammenligne datasæt ud fra enkle statistiske deskriptorer","Eleven har viden om enkle statistiske deskriptorer","Eleven kan anvende forskellige repræsentations-former i kombinatoriske sammenhænge","Eleven har viden om forskellige repræsentations-former til kombinatoriske eksperimenter","Eleven kan beskrive sandsynlighed ved hjælp af brøker","Eleven har viden om sandsynlighed"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B10","v":"Areal og rumfang"},{"$f":"Kompetencemål!E10","v":"Eleven kan udføre enkle beregninger på geometriske figurer"},null,"Navngivning!",null,"Plane figurer",null,"Rumlige figurer",null,"Udfoldninger"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan genkende, navngive og tegne de fleste plane og enkle rumlige figurer","Eleven har viden om navngivning af plane og rumlige figurer","Eleven kan bestemme og beregne areal og omkreds af udvalgte figurer ved hjælp af formler","Eleven har viden om forskellige metoder til arealbestemmelse","Eleven kan bestemme overfladeareal og beregne rumfang af kasser","Eleven har viden om rumfangsformlen for og opbygningen af kasser","Eleven kan undersøge og konstruere udfoldninger af regulære kasser","Eleven har viden om udfoldning af kasser"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan genkende, navngive og tegne de fleste plane og rumlige figurer","Eleven har viden om plane og rumlige figurer","Eleven kan bestemme og beregne areal og omkreds, når forskellige måleenheder anvendes","Eleven har viden om enhedernes betydning for areal- og omkredsberegning","Eleven kan beregne overfladeareal og rumfang af kasser og deraf sammensatte figurer","Eleven har viden om beregning af rumfang og overfladeareal af kasser"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B11","v":"Funktioner"},{"$f":"Kompetencemål!E11","v":"Eleven kan sortere informationer fra enkle diagrammer, tabeller og regneforskrifter og sætte dem i sammenhæng"},null,"Diagrammer",null,"Regneforskrifter",null,"Funktionale sammenhænge"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan aflæse enkle diagrammer","Eleven har viden om opbygning af diagrammer","Eleven kan udfylde en tabel efter givet regneforskrift","Eleven har viden om mekanismerne ved brug af regneforskrifter"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan fremstille enkle diagrammer ud fra givet talmateriale, herunder med digitale værktøjer som regneark","Eleven har viden om sammenhæng mellem data og diagram","Eleven kan finde enkle regneforskrifter ud fra enkle tabeller","Eleven har viden om sammenhæng mellem tabel og regneforskrift","Eleven kan ud fra en given problemstilling formulere en enkel regneforskrift","Eleven har viden om opstilling af regneforskrifter"]

{"sheet":"Efter 9. klassetrin","index":5,"n_rows":30,"n_cols":16,"rows_kept":30,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[12,6,12,7],[16,1,19,1],[16,2,19,2],[16,4,16,5],[16,6,16,7],[12,4,12,5],[16,8,16,9],[12,8,12,9],[12,10,12,11],[7,4,7,15],[8,1,11,1],[8,2,11,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[12,12,12,15],[9,12,11,13],[12,1,15,1],[12,2,15,2],[22,10,23,10],[22,11,23,11],[21,12,23,15],[20,1,23,1],[20,2,23,2],[20,4,20,5],[20,6,20,7],[20,8,20,9],[20,12,20,15],[29,8,29,15],[13,12,15,15],[16,10,16,15],[20,10,20,11],[24,1,27,1],[24,2,27,2],[24,4,24,5],[24,6,24,7],[24,8,24,9],[24,10,24,11],[24,12,24,13],[24,14,24,15],[22,4,23,4],[22,5,23,5],[22,6,23,6],[22,7,23,7]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"RIGHT(CELL(\"filnavn\",A2),LEN(CELL(\"filnavn\",A2))-FIND(\"]\",CELL(\"filnavn\",A2),1))","v":"Efter 9. klassetrin"}]
[]
[null,"Stofområde","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B7","v":"Geometri og måling"},{"$f":"Kompetencemål!F7","v":"Eleven kan gennemføre geometriske beregninger og konstruktioner og kan systematisk undersøge og kategorisere geometriske figurer"},null,"Geometriske egenskaber og sammenhænge",null,"Tegning",null,"Arbejde med figurer",null,"Afstande",null,null,null,"Måleenheder!"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold","Eleven kan konstruere figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om forskellige konstruktionsteknikker og geometriske sammenhænge","Eleven kan erkende kongruens og anvende kongruente figurers egenskaber","Eleven har viden om kongruensegen-\nskaberne i trekanter og firkanter","Eleven kan gennemføre præcise beregninger med målestoksforhold","Eleven har viden om beregninger med målestoksforhold",null,null,"Eleverne kan anvende passende længde-, areal- og rumfangsenheder samt omregne mellem de tilsvarende enheder","Eleverne har viden om måleenhederne og deres sammenhæng"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler","Eleven kan undersøge todimensionelle gengivelser af objekter i omverdenen","Eleven har viden om muligheder og begrænsninger i tegneformer til gengivelse af rumlighed","Eleverne kan sortere firkanter efter deres egenskaber og anvende egenskaberne til at bestemme sammenhænge","Eleverne har viden om firkanternes egenskaber og sammenhænge (firkanternes hierarki)","Eleverne kan bestemme akseparallelle afstande i koordinatsystemet som grundlag for arealberegninger","Eleverne har viden om koordinatsystemers akseinddeling",null,null,"Eleverne kan anvende sammensatte enheder for fart og massefylde","Eleverne har viden om enhedernes sammensætning og beregning"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter","Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter","Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger","Eleverne kan beregne sidelængderne i retvinklede og ligedannede trekanter  samt diagonaler","Eleverne har viden om anvendelse af den pythagoræiske læresætning samt beregninger i ligedannede trekanter","Eleverne kan bestemme afstanden mellem to punkter i koordinatsystemet","Eleverne har viden om anvendelse af afstandsformlen",null,null,"Eleverne kan anvende og omregne passende enheder i hverdagsproblemstillinger","Eleverne har viden om de grundlæggende måleenheder og deres anvendelse"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B8","v":"Tal og algebra"},{"$f":"Kompetencemål!F8","v":"Eleven kan anvende rationale tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser"},null,"Talbegrebet",null,"Regnestrategier",null,"Ligninger!",null,"Reduktioner!"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende de rationale tal","Eleven har viden om talområdernes sammenhæng","Eleven kan anvende de fire regningsarter ved færdighedsregning, overslagsregning, lommeregner og andre digitale værktøjer, herunder regneark","Eleven har viden om lommeregnerens anvendelse og strategier til overslagsregning","Eleven kan systematisk løse ligninger og uligheder af første grad og omstille formler","Eleven har viden om løsningsstrategier til ligninger og uligheder","Eleverne kan opstille, reducere og beregne enkle algebraiske udtryk","Eleven har viden om regneregler til algebraiske udtryk"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan anvende potenser og rødder","Eleven har viden om potensbegrebet","Eleven kan forklare procent, procentsats og procentdel og udføre tilhørende beregninger","Eleven har en grundlæggende forståelse for procentbegrebet","Eleven kan løse ligningssystemer af første grad med to ubekendte","Eleven har viden om systematiske løsningsstrategier til ligningssystemer","Eleven kan anvende kvadratsætningerne","Eleven har viden om kvadratsætningernes anvendelse"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan anvende de reelle tal","Eleven har viden om irrationale tal","Eleverne kan udføre beregninger med lineær og eksponentiel vækst","Eleven har viden om lineær og eksponentiel vækst og forskellen mellem disse","Eleven kan løse ligninger af anden grad","Eleven har viden om løsningsstrategier til andengradsligninger","Eleven kan reducere brøkudtryk","Eleven har viden om anvendelse af brøkregneregler med ubekendte"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"},{"$f":"Kompetencemål!F9","v":"Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed"},null,"Statistik",null,"Kombinatorik",null,"Sandsynlighed"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om statistiske deskriptorer og diagrammer, der kan behandle store datamængder","Eleven kan anvende tælletræet til beregning af kombinationer","Eleven har viden om tælletræets funktion","Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at beregne enkle sandsynligheder, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om udfaldsrum og tællemåder"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om metoder til undersøgelse af datasæt","Eleven kan beregne kombinationer ved hjælp af additionsprincippet","Eleven har viden om additionsprincippet","Eleven kan beregne sammensatte sandsynligheder","Eleven har viden om sandsynligheds-\nmodeller og sandsynligheds-\nberegninger"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med grupperede observationer","Eleven har viden om systematikken i grupperede observationer","Eleven kan beregne kombinationer ved hjælp af multiplikationsprincippet","Eleven har viden om multiplikationsprincippet","Eleven kan bestemme sandsynligheder af kombinatoriske eksperimenter","Eleven har viden om statistik og teoretisk sandsynlighed"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B10","v":"Areal og rumfang"},{"$f":"Kompetencemål!F10","v":"Eleven kan udføre  beregninger på geometriske figurer"},null,"Navngivning",null,"Plane figurer",null,"Rumlige figurer",null,"Udfoldninger"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan genkende, navngive og anvende definitioner på plane figurer og navngivning af hjørner og sider","Eleven har viden om systematiske undersøgelser af figurer og kender til bestemte linjer i figurerne","Eleven kan systematisk beregne areal og omkreds af polygoner","Eleven har viden om arealberegning","Eleven kan beregne rumfang af enkle figurer samt aflæse og omsætte mål fra tegninger","Eleven har viden om rumfangsberegning med dertilhørende formler af enkle figurer","Eleven kan tegne udfoldninger af enkle rumlige figurer","Eleven har viden om tegning af udfoldninger"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan genkende, navngive og anvende definitioner på rumlige figurer","Eleven har viden om systematiske undersøgelser af rumlige figurer og kender til bestemte linjer i figurerne","Eleven kan beregne areal og omkreds af sammensatte figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om opdeling af figurer","Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af sammensatte figurer","Eleven har viden om opdeling af sammensatte figurer","Eleven kan tolke sammenhæng mellem udfoldninger og rumlige figurer","Eleven har viden om sammenhæng mellem udfoldninger og rumlige figurer"]
[null,null,null,"3.",{"$nulls":4},"Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af rumlige figurer","Eleven har viden om beregning af rumfang og overfladeareal"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B11","v":"Funktioner"},{"$f":"Kompetencemål!F11","v":"Eleven kan genkende funktionale sammenhænge og omsætte dem i funktionsforskrift, værditabel og funktionsgraf"},null,"Funktionsgrafer",null,"Funktionsforskrifter",null,"Funktionale sammenhænge",null,"Funktioner i anvendelse",null,"Funktioners egenskaber",null,"Arbejde med funktioner"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan indtegne og aflæse grafer for proportionale og omvendt proportionale funktioner","Eleven har viden om sammenhæng mellem funktionsforskrift og funktionsgraf","Eleven kan opstille og afkode værditabeller for proportionale og omvendt proportionale sammenhænge","Eleven har viden om beregning af proportionale og omvendt proportionale sammenhænge","Eleven kan skelne mellem proportionale og omvendt proportionale sammenhænge","Eleven har viden om forskellen mellem proportionalitet og omvendt proportionalitet","Eleven kan løse problemer ved hjælp af proportionale og omvendt proportionale sammenhænge (\"Dreisatz\"/forholds-regning)","Eleven har viden om beregninger ved hjælp af proportionalitet og omvendt proportionalitet","Eleven kan skelne mellem uafhængige og afhængige variabler","Eleven har viden om variablernes afhængighed","Eleven kan bestemme hældningstallet af en proportional funktion","Eleven har viden om proportional vækst"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan indtegne og afkode grafer for førstegradsfunktioner og arbejde med digitale værktøjer, herunder regneark og funktionsplottere","Eleven har viden om førstegradsfunktioners opbygning","Eleven kan opstille og afkode værditabeller for førstegradsfunktioner","Eleven har viden om beregning af førstegradsfunktioner","Eleven kan erkende og omsætte lineære sammenhænge","Eleven har viden om lineære sammenhænge","Eleven kan løse problemer ved hjælp af førstegradsfunktioner","Eleven har viden om modellering ved hjælp af lineære sammenhænge ","Eleven kan skelne mellem voksende og aftagende funktioner","Eleven har viden om funktioners monotoni","Eleven kan udføre beregninger ved hjælp af førstegradsfunktioner","Eleven har viden om førstegradsfunktioners egenskaber og dertilhørende beregninger"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan indtegne og afkode grafer for andengrads-funktioner","Eleven har viden om andengradsfunktioners opbygning","Eleven kan opstille og afkode værditabeller for andengradsfunktioner","Eleven har viden om beregninger af andengradsfunktioner","Eleven kan genkende og omsætte kvadratiske sammenhænge","Eleven har viden om kvadratiske sammenhænge","Eleven kan løse problemer ved hjælp af andengradsfunktioner","Eleven har viden om modellering ved hjælp af kvadratiske sammenhænge ","Eleven kan bestemme toppunkt, nulpunkter og symmetriakse","Eleven har viden om andengradsfunktionernes egenskaber","Eleven kan udføre beregninger ved hjælp af første- og andengradsfunktioner","Eleven har viden om algebraiske sammenhænge i andengradsfunktioner"]
[]
[{"$nulls":8},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Efter 10. klassetrin","index":6,"n_rows":20,"n_cols":16,"rows_kept":20,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[10,1,11,1],[10,2,11,2],[10,4,10,5],[10,6,10,7],[10,8,10,9],[12,1,13,1],[12,2,13,2],[12,4,12,5],[12,6,12,7],[12,8,12,9],[7,4,7,15],[8,1,9,1],[8,2,9,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,14,8,15],[9,10,9,13],[8,10,8,13],[16,1,17,1],[16,2,17,2],[16,4,16,5],[16,6,16,7],[16,8,16,9],[14,1,15,1],[14,2,15,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[10,10,10,15],[12,10,12,15],[14,10,14,15],[16,10,16,11],[16,12,16,13],[16,14,16,15],[19,9,19,15],[11,10,11,15],[13,10,13,15],[15,10,15,15],[15,4,15,5]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"RIGHT(CELL(\"filnavn\",A2),LEN(CELL(\"filnavn\",A2))-FIND(\"]\",CELL(\"filnavn\",A2),1))","v":"Efter 10. klassetrin"}]
[]
[null,"Stofområde","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B7","v":"Geometri og måling"},{"$f":"Kompetencemål!G7","v":"Eleven kan anvende geometriske begreber og udføre trigonometriske beregninger"},null,"Geometriske egenskaber og sammenhænge",null,"Tegning",null,"Arbejde med figurer",{"$nulls":5},"Måleenheder"]
[null,null,null,"1.","Eleverne kan forklare sammenhænge mellem geometriske figurers sider og vinkler","Eleverne har viden om de trigonometriske læresætninger","Eleverne kan tegne, anvende og vurdere skitser og præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer","Eleverne har viden om skitsers og præcise tegningers anvendelse i løsningsprocessen og i omverdenen","Eleverne kan gennemføre trigonometriske beregninger på vilkårlige trekanter og heraf sammensatte figurer, herunder med digitale værktøjer","Eleven har viden om beregning ved hjælp af de trigonometriske formler i vilkårlige trekanter",{"$nulls":4},"Eleverne kan anvende og omregne de forskellige måleenheder for vinkler","Eleverne har viden om vinkelmålene"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B8","v":"Tal og algebra"},{"$f":"Kompetencemål!G8","v":"Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser"},null,"Talbegrebet",null,"Regnestrategier",null,"Ligninger"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan anvende reelle tal, herunder enkelte irrationale tal","Eleven har viden om specielle irrationale tal","Eleverne kan anvende regler for potenser, rødder og logaritmer ","Eleven har viden om anvendelse af potenser, rødder og logaritmer","Eleven kan løse eksponentialligninger","Eleven har viden om løsningsstrategier til eksponentialligninger"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"},{"$f":"Kompetencemål!G9","v":"Eleven kan vurdere anvendelser af statistik og sandsynlighed"},null,"Statistik",null,"Kombinatorik",null,"Sandsynlighed"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data","Eleven har viden om statistikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag","Eleven kan løse komplekse kombinatoriske opgaver","Eleven har viden om kombination af forskellige løsningsmuligheder","Eleven kan vurdere anvendelser af sandsynlighed i omverdenen","Eleven har viden om anvendelse af sandsynlighed i omverdenen "]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B10","v":"Areal og rumfang"},{"$f":"Kompetencemål!G10","v":"Eleven kan udføre trigonometriske arealberegninger på vilkårlige figurer"},null,null,null,"Plane figurer",null,"Rumlige figurer"]
[null,null,null,"1.",null,null,"Eleven kan beregne areal ved hjælp af trigonometri","Eleven har viden om udvalgte trigonometriske arealformler","Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af komplekse rumlige figurer","Eleven har viden om beregning af rumfang og overfladeareal i komplekse figurer"]
[null,{"$f":"Kompetencemål!B11","v":"Funktioner"},{"$f":"Kompetencemål!G11","v":"Eleven kan modellere ved hjælp af forskellige funktioner og forholde sig til de enkelte funktionsarters egenskaber"},null,"Funktionsgrafer",null,"Funktionsforskrifter",null,"Funktionale sammenhænge",null,"Funktioner i anvendelse",null,"Funktioners egenskaber",null,"Beregninger med funktioner"]
[null,null,null,"1.","Eleven kan indtegne og afkode grafer for eksponentialfunktio-ner og trigonometriske funktioner","Eleven har viden om eksponential-\nfunktioners og trigonometriske funktioners opbygning","Eleven kan opstille og afkode værditabeller for eksponentielle og trigonometriske funktioner","Eleven har viden om beregning af eksponentielle og trigonometriske funktioner","Eleven kan genkende og omsætte eksponentielle sammenhænge og periodicitet","Eleven har viden om eksponentielle sammenhænge og periodicitet","Eleven kan løse problemer ved hjælp af eksponentielle funktioner","Eleven har viden om modellering ved hjælp af eksponentielle sammenhænge","Eleven kan bestemme skæringspunkter med akserne, periodicitet og buemål","Eleven har viden om skæringspunkter, periodicitet og buemål","Eleven kan udføre beregninger med eksponentielle funktioner","Eleven har viden om algebraiske sammenhænge i eksponentielle funktioner"]
[]
[{"$nulls":9},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (MSA). Mål for højere niveauer er markeret med fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Efter stofområde >>","index":7,"n_rows":0,"n_cols":0,"rows_kept":0,"cut":false,"hidden":false,"merged":[]}

{"sheet":"Stofområde 1","index":8,"n_rows":25,"n_cols":16,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[24,8,24,15],[14,8,14,9],[11,8,11,9],[11,10,11,11],[11,12,11,13],[11,14,11,15],[18,12,20,13],[22,10,22,13],[21,10,21,13],[21,14,21,15],[17,10,17,11],[14,10,14,11],[14,12,14,13],[14,14,14,15],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[21,1,22,1],[21,2,22,2],[21,4,21,5],[21,6,21,7],[21,8,21,9],[17,2,20,2],[17,1,20,1],[17,12,17,13],[17,14,17,15],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!$B$7","v":"Geometri og måling"}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!C9","v":"Eleven kan anvende enkle figurer og grundlæggende måleenheder"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E9:F9","v":"Geometriske egenskaber og sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G9:H9","v":"Tegning"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I9:J9","v":"Arbejde med figurer"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K9:L9","v":"Afstande"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!M9:N9","v":"Orientering"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!O9:P9","v":"Måleenheder"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E10","v":"Eleven kan sortere og beskrive enkle figurer"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F10","v":"Eleven har viden om figurers egenskaber"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G10","v":"Eleven kan tegne udvalgte figurer"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!H10","v":"Eleven har viden om fagbegreber som kant, hjørne og figurbeskrivelse"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I10","v":"Eleven kan beskrive og genkende en flytning og spejling"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J10","v":"Eleven har viden om, hvad der sker ved flytninger og spejlinger"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K10","v":"Eleven kan skønne  og finde afstande ved brug af kendte længder"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!L10","v":"Eleven har viden om brug af forskellige måleredskaber"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!M10","v":"Eleven kan beskrive en genstands placering"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!N10","v":"Eleven har viden om begreberne til beskrivelse af placering"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!O10","v":"Eleven kan kende forskel på m, km, g, kg og kan anvende tid med timer og kvarter"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!P10","v":"Eleven har viden om måleenheder"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E11","v":"Eleven kan kategorisere og fremstille enkle figurer efter udvalgte fagbegreber"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F11","v":"Eleven har viden om udvalge figurers geometriske egenskaber"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G11","v":"Eleven kan tegne udvalgte figurer med bestemte mål"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!H11","v":"Eleven har viden om anvendelse af lineal samt måleenhederne på denne"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I11","v":"Eleven kan tegne, flytte og spejle enkle figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J11","v":"Eleven har viden om spejlinger og flytninger"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K11","v":"Eleven kan anvende lineal til enkle målinger"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!L11","v":"Eleven har viden om linealens opbygning"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!M11","v":"Eleven kan orientere sig i og beskrive de nærmeste omgivelser"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!N11","v":"Eleven har viden om simpel orientering"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!O11","v":"Eleven kan anvende måleenhederne om vægt, strækning, penge og tid i hverdagssammen-\nhæng"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!P11","v":"Eleven har viden om anvendelse af passende måleenheder"}]
[null,"Efter 4. klassetrin",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!C9","v":"Eleven kan anvende løsningsstrategier til beregning med størrelser og enheder samt anvende geometriske begreber"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E9:F9","v":"Geometriske egenskaber og sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G9:H9","v":"Tegning"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I9:J9","v":"Arbejde med figurer"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K9:L9","v":"Afstande"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!M9:N9","v":"Koordinatsystem"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!O9:P9","v":"Måleenheder"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E10","v":"Eleven kan opdage sammenhænge mellem plane og enkle rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F10","v":"Eleven har viden om geometriske egenskaber ved enkle rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G10","v":"Eleven kan bygge og tegne rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H10","v":"Eleven har viden om metoder til at bygge og tegne rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I10","v":"Eleven kan tegne symmetriske figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J10","v":"Eleven har viden om symmetriakser"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K10","v":"Eleven kan skønne afstande ved sammenligning med standardenhederne og vælge en passende måleenhed"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!L10","v":"Eleven har viden om standardenhederne og deres anvendelse"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!M10","v":"Eleven kan beskrive positioner i et gitternet"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!N10","v":"Eleven har viden om angivelse af placeringer i gitternet"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!O10","v":"Eleven kan anvende måleenhederne om vægt, strækning, tid, rumfang og penge i generel sammenhæng"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!P10","v":"Eleven har viden om anvendelse af passende måleenheder"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E11","v":"Eleven kan kategorisere polygoner efter sidelængder og vinkler"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F11","v":"Eleven har viden om vinkeltyper og sider i enkle polygoner"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G11","v":"Eleven kan gengive træk fra omverdenen ved tegning samt tegne geometriske figurer, rette vinkler og parallelle sider, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H11","v":"Eleven har viden om geometriske tegneformer samt brug af geometritrekant, passer og digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I11","v":"Eleven kan genkende symmetriske sammenhænge i figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J11","v":"Eleven har viden om figurers symmetriske egenskaber"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K11","v":"Eleven kan bestemme afstande ved hjælp af tegninger og kort"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!L11","v":"Eleven har viden om størrelsesforhold"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!M11","v":"Eleven kan beskrive placeringer i koordinatsystemets første kvadrant"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!N11","v":"Eleven har viden om koordinatsystemets første kvadrant"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!O11","v":"Eleven kan anvende måleenhederne og omregne dem til passende underenheder, herunder med decimaltal og enkle brøker"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!P11","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem grundenhederne og deres underenheder"}]
[null,"Efter 6. klassetrin",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!C9","v":"Eleven kan anvende enheder og geometriske begreber hensigtsmæssigt samt læse tegninger og tegne enkle figurer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E9:F9","v":"Geometriske egenskaber og sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G9:H9","v":"Tegning"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I9:J9","v":"Arbejde med figurer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!K9:L9","v":"Afstande"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!M9:N9","v":"Koordinatsystem!"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!O9:P9","v":"Måleenheder"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E10","v":"Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved vinkler og plane figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F10","v":"Eleven har viden om vinkelmål, linjers indbyrdes beliggenhed og metoder til undersøgelse af figurer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G10","v":"Eleven kan anvende skitser og præcise tegninger"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H10","v":"Eleven har viden om skitser og præcise tegninger"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I10","v":"Eleven kan fremstille udfoldninger af enkle rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J10","v":"Eleven har viden om opbygningen af enkle rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!K10","v":"Eleven kan bestemme afstande ved anvendelse af målestoksforhold"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!L10","v":"Eleven har viden om målestoksforhold"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!M10","v":"Eleven kan beskrive placeringer i hele koordinatsystemet"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!N10","v":"Eleven har viden om hele koordinatsystemet"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!O10","v":"Eleven kan måle og beregne vinkler"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!P10","v":"Eleven har viden om vinkelmåling og vinkelsum"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E11","v":"Eleven kan undersøge geometriske egenskaber ved rumlige figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F11","v":"Eleven har viden om rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G11","v":"Eleven kan tegne rumlige figurer med forskellige metoder"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H11","v":"Eleven har viden om geometriske tegneformer til gengivelse af rumlighed"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I11","v":"Eleven kan fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J11","v":"Eleven har viden om metoder til at fremstille mønstre med spejlinger, parallelforskydninger og drejninger"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!K11","v":"Eleven kan gennemføre enkle beregninger med målestoksforhold"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!L11","v":"Eleven har viden om beregninger med målestoksforhold"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!M11","v":"Eleven kan tegne figurer efter givne punkter og bearbejde dem i koordinatsystemet"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!N11","v":"Eleven har viden om anvendelse af koordinater som redskab"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!O11","v":"Eleven kan gennemføre beregninger på  forskellige enheder"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!P11","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem  grundenhed og underenheder"}]
[null,"Efter 9. klassetrin",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!C9","v":"Eleven kan gennemføre geometriske beregninger og konstruktioner og kan systematisk undersøge og kategorisere geometriske figurer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E9:F9","v":"Geometriske egenskaber og sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G9:H9","v":"Tegning"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I9:J9","v":"Arbejde med figurer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K9:L9","v":"Afstande"},null,null,null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O9:P9","v":"Måleenheder!"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E10","v":"Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F10","v":"Eleven har viden om ligedannethed og størrelsesforhold"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G10","v":"Eleven kan konstruere figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H10","v":"Eleven har viden om forskellige konstruktionsteknikker og geometriske sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I10","v":"Eleven kan erkende kongruens og anvende kongruente figurers egenskaber"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J10","v":"Eleven har viden om kongruensegen-\nskaberne i trekanter og firkanter"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K10","v":"Eleven kan gennemføre præcise beregninger med målestoksforhold"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L10","v":"Eleven har viden om beregninger med målestoksforhold"},null,null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O10","v":"Eleverne kan anvende passende længde-, areal- og rumfangsenheder samt omregne mellem de tilsvarende enheder"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!P10","v":"Eleverne har viden om måleenhederne og deres sammenhæng"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E11","v":"Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F11","v":"Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G11","v":"Eleven kan undersøge todimensionelle gengivelser af objekter i omverdenen"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H11","v":"Eleven har viden om muligheder og begrænsninger i tegneformer til gengivelse af rumlighed"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I11","v":"Eleverne kan sortere firkanter efter deres egenskaber og anvende egenskaberne til at bestemme sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J11","v":"Eleverne har viden om firkanternes egenskaber og sammenhænge (firkanternes hierarki)"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K11","v":"Eleverne kan bestemme akseparallelle afstande i koordinatsystemet som grundlag for arealberegninger"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L11","v":"Eleverne har viden om koordinatsystemers akseinddeling"},null,null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O11","v":"Eleverne kan anvende sammensatte enheder for fart og massefylde"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!P11","v":"Eleverne har viden om enhedernes sammensætning og beregning"}]
[null,null,null,"3.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E12","v":"Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F12","v":"Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G12","v":"Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H12","v":"Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I12","v":"Eleverne kan beregne sidelængderne i retvinklede og ligedannede trekanter  samt diagonaler"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J12","v":"Eleverne har viden om anvendelse af den pythagoræiske læresætning samt beregninger i ligedannede trekanter"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K12","v":"Eleverne kan bestemme afstanden mellem to punkter i koordinatsystemet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L12","v":"Eleverne har viden om anvendelse af afstandsformlen"},null,null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O12","v":"Eleverne kan anvende og omregne passende enheder i hverdagsproblemstillinger"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!P12","v":"Eleverne har viden om de grundlæggende måleenheder og deres anvendelse"}]
[null,"Efter 10. klassetrin",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!C9","v":"Eleven kan anvende geometriske begreber og udføre trigonometriske beregninger"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E9:F9","v":"Geometriske egenskaber og sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G9:H9","v":"Tegning"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I9:J9","v":"Arbejde med figurer"},{"$nulls":5},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!O9:P9","v":"Måleenheder"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E10","v":"Eleverne kan forklare sammenhænge mellem geometriske figurers sider og vinkler"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!F10","v":"Eleverne har viden om de trigonometriske læresætninger"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G10","v":"Eleverne kan tegne, anvende og vurdere skitser og præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!H10","v":"Eleverne har viden om skitsers og præcise tegningers anvendelse i løsningsprocessen og i omverdenen"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I10","v":"Eleverne kan gennemføre trigonometriske beregninger på vilkårlige trekanter og heraf sammensatte figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!J10","v":"Eleven har viden om beregning ved hjælp af de trigonometriske formler i vilkårlige trekanter"},{"$nulls":4},"Eleverne kan anvende og omregne de forskellige måleenheder for vinkler","Eleverne har viden om vinkelmålene"]
[]
[{"$nulls":8},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Stofområde 2","index":9,"n_rows":25,"n_cols":12,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[22,10,22,11],[15,10,16,11],[24,4,24,11],[21,10,21,11],[17,1,20,1],[17,2,20,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[17,10,17,11],[21,1,22,1],[21,2,22,2],[21,4,21,5],[21,6,21,7],[21,8,21,9],[14,10,14,11],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[11,10,11,11],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[7,4,7,11],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!$B$8","v":"Tal og algebra"}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!C12","v":"Eleven kan udføre beregninger i hovedet og på skrift og har  en grundlæggende forståelse for tal"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E12:F12","v":"Talbegrebet"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G12:H12","v":"Regnestrategier!"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I12:J12","v":"Algebra"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K12:L12","v":"Talnavne"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E13","v":"Eleven kan anvende de naturlige tal op til 20 til at beskrive antal og rækkefølge"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F13","v":"Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 20"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G13","v":"Eleven kan foretage enkle beregninger med naturlige tal"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!H13","v":"Eleven har viden om strategier til enkle beregninger med naturlige tal"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I13","v":"Eleven kan opdage systemer i figur- og talmønstre"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J13","v":"Eleven har viden om enkle figur- og talmønstre"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K13","v":"Eleven kan talnavnene til og med 20"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!L13","v":"Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E14","v":"Eleven kan anvende de naturlige tal op til 100 til at beskrive antal og rækkefølge"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F14","v":"Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 100"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G14","v":"Eleven kan udvikle og anvende metoder til addition og subtraktion med naturlige tal"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!H14","v":"Eleven har viden om strategier til hovedregning samt skriftlige regnemåder"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I14","v":"Eleven kan beskrive systemer i figur- og talmønstre"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J14","v":"Eleven har viden om figur- og talmønstre"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!K14","v":"Eleven kan talnavnene til og med 100"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!L14","v":"Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"}]
[null,"Efter 4. klassetrin",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!C12","v":"Eleven kan anvende titals-positionssystemet og udvikle metoder til beregninger med naturlige tal "},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E12:F12","v":"Talbegrebet"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G12:H12","v":"Regnestrategier!"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I12:J12","v":"Algebra"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K12:L12","v":"Talnavne"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E13","v":"Eleven kan anvende de naturlige tal med tilhørende afrundingsregler op til 1000 til at beskrive antal og rækkefølge"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F13","v":"Eleven har viden om de naturlige tals opbygning i titalssystemet op til 1000 og har viden om ordenstal"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G13","v":"Eleven kan udvikle og anvende metoder til multiplikation med naturlige tal"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H13","v":"Eleven har viden om strategier til multiplikation"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I13","v":"Eleven kan opdage regneregler og enkle sammenhænge mellem størrelser "},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J13","v":"Eleven har viden om sammenhænge mellem addition og subtraktion hhv. multiplikation"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K13","v":"Eleven kan talnavnene til og med 1000"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!L13","v":"Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E14","v":"Eleven kan anvende de naturlige tal op til 1  000 000 til at beskrive antal og rækkefølge"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F14","v":"Eleven har  viden om naturlige tals opbygning i titalssystemet"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G14","v":"Eleven kan udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H14","v":"Eleven har viden om beregninger med de fire regningsarter inden for de naturlige tal"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I14","v":"Eleven kan anvende regnearternes hierarki og regnelovene"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J14","v":"Eleven har viden om regnearternes hierarki samt den kommutative, associative og distributive lov"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!K14","v":"Eleven kan talnavnenes system"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!L14","v":"Eleven har viden om talnavnene på både dansk og tysk"}]
[null,"Efter 6. klassetrin",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!C12","v":"Eleven kan anvende hele tal, brøker og decimaltal"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E12:F12","v":"Talbegrebet!"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G12:H12","v":"Regnestrategier"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I12:J12","v":"Algebra"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E13","v":"Eleven kan anvende positive tal til at beskrive antal og rækkefølge"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F13","v":"Eleven har viden om mængden af positive rationale tal"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G13","v":"Eleven kan udvikle og anvende metoder til at regne med decimaltal, enkle brøker og procent"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H13","v":"Eleven har viden om strategier til at regne med decimaltal, enkle brøker og procent"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I13","v":"Eleven kan anvende enkle algebraiske udtryk til beregning"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J13","v":"Eleven har viden om variablernes funktion"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E14","v":"Eleven kan beskrive antal og rækkefølge ved hjælp af rationelle tal"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F14","v":"Eleven har viden om mængden af både positive og negative rationale tal"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G14","v":"Eleven kan anvende de fire regningsarter med rationale tal"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H14","v":"Eleven har viden om strategier til beregning med de rationale tal"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I14","v":"Eleven kan anvende variable til at beskrive enkle sammenhænge"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J14","v":"Eleven har viden om variables rolle i beskrivelse af sammenhæng"}]
[null,"Efter 9. klassetrin",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!C13","v":"Eleven kan anvende rationale tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E13:F13","v":"Talbegrebet"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G13:H13","v":"Regnestrategier"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I13:J13","v":"Ligninger!"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K13:L13","v":"Reduktioner!"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E14","v":"Eleven kan anvende de rationale tal"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F14","v":"Eleven har viden om talområdernes sammenhæng"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G14","v":"Eleven kan anvende de fire regningsarter ved færdighedsregning, overslagsregning, lommeregner og andre digitale værktøjer, herunder regneark"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H14","v":"Eleven har viden om lommeregnerens anvendelse og strategier til overslagsregning"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I14","v":"Eleven kan systematisk løse ligninger og uligheder af første grad og omstille formler"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J14","v":"Eleven har viden om løsningsstrategier til ligninger og uligheder"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K14","v":"Eleverne kan opstille, reducere og beregne enkle algebraiske udtryk"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L14","v":"Eleven har viden om regneregler til algebraiske udtryk"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E15","v":"Eleven kan anvende potenser og rødder"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F15","v":"Eleven har viden om potensbegrebet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G15","v":"Eleven kan forklare procent, procentsats og procentdel og udføre tilhørende beregninger"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H15","v":"Eleven har en grundlæggende forståelse for procentbegrebet"},"Eleven kan løse ligningssystemer af første grad med to ubekendte","Eleven har viden om systematiske løsningsstrategier til ligningssystemer","Eleven kan anvende kvadratsætningerne","Eleven har viden om kvadratsætningernes anvendelse"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan anvende de reelle tal","Eleven har viden om irrationale tal","Eleverne kan udføre beregninger med lineær og eksponentiel vækst","Eleven har viden om lineær og eksponentiel vækst og forskellen mellem disse","Eleven kan løse ligninger af anden grad","Eleven har viden om løsningsstrategier til andengradsligninger","Eleven kan reducere brøkudtryk","Eleven har viden om anvendelse af brøkregneregler med ubekendte"]
[null,"Efter 10. klassetrin",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!C11","v":"Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E11:F11","v":"Talbegrebet"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G11:H11","v":"Regnestrategier"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I11:J11","v":"Ligninger"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E12","v":"Eleven kan anvende reelle tal, herunder enkelte irrationale tal"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!F12","v":"Eleven har viden om specielle irrationale tal"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G12","v":"Eleverne kan anvende regler for potenser, rødder og logaritmer "},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!H12","v":"Eleven har viden om anvendelse af potenser, rødder og logaritmer"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I12","v":"Eleven kan løse eksponentialligninger"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!J12","v":"Eleven har viden om løsningsstrategier til eksponentialligninger"}]
[]
[{"$nulls":4},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Stofområde 3","index":10,"n_rows":25,"n_cols":10,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[24,2,24,9],[17,1,20,1],[17,2,20,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[21,1,22,1],[21,2,22,2],[21,4,21,5],[21,6,21,7],[21,8,21,9],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[7,4,7,9],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[9,6,10,6],[9,7,10,7]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!$B$9","v":"Statistik, kombinatorik og sandsynlighed"}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!C15","v":"Eleven kan forklare intuitive chancestørrelser ved hjælp af konkrete materialer og spil"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$E$15:$F$15","v":"Statistik"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$G$15:$H$15","v":"Kombinatorik"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$I$15:$J$15","v":"Sandsynlighed"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E16","v":"Eleven kan anvende tabeller og enkle diagrammer til at præsentere resultater af optællinger "},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F16","v":"Eleven har viden om tabeller og enkle diagrammer  "},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!G16","v":"Eleven kan løse enkle kombina-\ntoriske opgaver eksperimentelt"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!H16","v":"Eleven har viden om enkle kombinationer"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I16","v":"Eleven kan ved hjælp af konkrete materialer og spil forholde sig til forskellige chancer"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J16","v":"Eleven har viden om, at chancen for at vinde og tabe ikke altid er lige stor"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E17","v":"Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med enkle data"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F17","v":"Eleven har viden om metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data "},null,null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!I17","v":"Eleven kan udtrykke intuitive chancestørrelser i hverdagssituationer og enkle spil"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!J17","v":"Eleven har en viden om chancebegrebet  "}]
[null,"Efter 4. klassetrin",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!C15","v":"Eleven kan udføre enkelte statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser "},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!$E$15:$F$15","v":"Statistik"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!$G$15:$H$15","v":"Kombinatorik"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!$I$15:$J$15","v":"Sandsynlighed"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E16","v":"Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser ved brug af forskellige typer af diagrammer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F16","v":"Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive forskellige typer data "},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G16","v":"Eleven kan systematisk løse kombinatoriske opgaver uden tilbagelægning"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H16","v":"Eleven har viden om strategier til at løse kombinatoriske opgaver uden tilbagelægning"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I16","v":"Eleven kan udtrykke chancestørrelse ud fra eksperimenter "},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J16","v":"Eleven har viden om chancebegrebet i forbindelse med eksperimenter"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E17","v":"Eleven kan gennemføre statistiske undersøgelser med forskellige typer data"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F17","v":"Eleven har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne, beskrive og tolke forskellige typer data "},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G17","v":"Eleven kan systematisk løse kombinatoriske opgaver og overføre resultater på lignende problemstillinger"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H17","v":"Eleven har viden om strategier til at løse kombinatoriske opgaver"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I17","v":"Eleven kan undersøge tilfældighed og chancestørrelser gennem eksperimenter"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J17","v":"Eleven har viden om metoder til at undersøge tilfældighed og chance gennem eksperimenter "}]
[null,"Efter 6. klassetrin",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!C15","v":"Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E15:F15","v":"Statistik"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G15:H15","v":"Kombinatorik"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I15:J15","v":"Sandsynlighed"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E16","v":"Eleven kan gennemføre og præsentere egne enkle statiske undersøgelser, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F16","v":"Eleven har viden om metoder til at behandle og præsentere data"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G16","v":"Eleven kan tegne tælletræer til enkle kombinatoriske eksperimenter"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H16","v":"Eleven har viden om tegning af tælletræer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I16","v":"Eleven kan undersøge chancestørrelser ved simulering af chanceeksperimenter, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J16","v":"Eleven har viden om metoder til simulering af chanceeksperimenter"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E17","v":"Eleven kan sammenligne datasæt ud fra enkle statistiske deskriptorer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F17","v":"Eleven har viden om enkle statistiske deskriptorer"},"Eleven kan anvende forskellige repræsentationsformer i kombinatoriske sammenhænge","Eleven har viden om forskellige repræsentationsformer til kombinatoriske eksperimenter",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I17","v":"Eleven kan beskrive sandsynlighed ved hjælp af brøker"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J17","v":"Eleven har viden om sandsynlighed"}]
[null,"Efter 9. klassetrin",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!C17","v":"Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E17:F17","v":"Statistik"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G17:H17","v":"Kombinatorik"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I17:J17","v":"Sandsynlighed"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E18","v":"Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til analyse af datasæt, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F18","v":"Eleven har viden om statistiske deskriptorer og diagrammer, der kan behandle store datamængder"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G18","v":"Eleven kan anvende tælletræet til beregning af kombinationer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H18","v":"Eleven har viden om tælletræets funktion"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I18","v":"Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at beregne enkle sandsynligheder, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J18","v":"Eleven har viden om udfaldsrum og tællemåder"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E19","v":"Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F19","v":"Eleven har viden om metoder til undersøgelse af datasæt"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G19","v":"Eleven kan beregne kombinationer ved hjælp af additionsprincippet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H19","v":"Eleven har viden om additionsprincippet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I19","v":"Eleven kan beregne sammensatte sandsynligheder"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J19","v":"Eleven har viden om sandsynligheds-\nmodeller og sandsynligheds-\nberegninger"}]
[null,null,null,"3.","Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med grupperede observationer","Eleven har viden om systematikken i grupperede observationer","Eleven kan beregne kombinationer ved hjælp af multiplikationsprincippet","Eleven har viden om multiplikationsprincippet",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I20","v":"Eleven kan bestemme sandsynligheder af kombinatoriske eksperimenter"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J20","v":"Eleven har viden om statistik og teoretisk sandsynlighed"}]
[null,"Efter 10. klassetrin",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!C13","v":"Eleven kan vurdere anvendelser af statistik og sandsynlighed"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E13:F13","v":"Statistik"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G13:H13","v":"Kombinatorik"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I13:J13","v":"Sandsynlighed"}]
[null,null,null,"1.","Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data","Eleven har viden om statistikkens muligheder og begrænsninger som beskrivelsesmiddel og beslutningsgrundlag","Eleven kan løse komplekse kombinatoriske opgaver","Eleven har viden om kombination af forskellige løsningsmuligheder","Eleven kan vurdere anvendelser af sandsynlighed i omverdenen","Eleven har viden om anvendelse af sandsynlighed i omverdenen "]
[]
[null,null,"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Stofområde 4","index":11,"n_rows":25,"n_cols":12,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[24,8,24,15],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[11,10,11,15],[9,4,10,4],[9,5,10,5],[9,6,10,15],[8,6,8,15],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[17,1,20,1],[17,2,20,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[21,1,22,1],[21,2,22,2],[21,4,21,5],[21,6,21,7],[21,8,21,9],[19,11,20,11],[18,12,20,15],[17,12,17,15],[21,10,21,15],[22,4,22,5],[22,10,22,15],[19,4,20,4],[19,5,20,5],[19,6,20,6],[19,7,20,7],[19,10,20,10],[17,10,17,11],[15,10,16,10],[15,11,16,11],[15,12,16,15],[14,12,14,15],[12,10,13,15],[14,10,14,11]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!$B$10","v":"Areal og rumfang"}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!C10","v":"Eleven kan genkende grundlæggende figurer"},null,{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E18:F18","v":"Navngivning"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!E19","v":"Eleven kan genkende trekanter, firkanter og cirkler"},{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!F19","v":"Eleven har viden om enkle figurers egenskaber"}]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 4. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!D10","v":"Eleven kan genkende geometriske figurer og anvende tegninger og måleenheder"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E18:F18","v":"Navngivning"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G18:H18","v":"Plane figurer"},null,{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I18:J18","v":"Rumlige figurer"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E19","v":"Eleven kan genkende, navngive og tegne udvalgte plane og rumlige figurer på tegning og i virkeligheden"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F19","v":"Eleven har viden om grundlæggende systematik i polygoner"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G19","v":"Eleven kan bestemme areal og omkreds i enkle figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H19","v":"Eleven har viden om løsningsstrategier til areal- og omkredsbestemmelse"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I19","v":"Eleven kan forklare rumfang som en mængde af enhedsterninger"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J19","v":"Eleven har viden om rumlighed"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!E20","v":"Eleven kan genkende, navngive og tegne forskellige tre- og firkanter og kender til grundtrækkene i disse"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!F20","v":"Eleven har viden om definitioner af udvalgte figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!G20","v":"Eleven kan beregne areal og omkreds i enkle figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!H20","v":"Eleven har viden om enkle areal- og omkredsberegninger"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!I20","v":"Eleven kan skønne og bestemme rumfang af enkle konkrete rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 4. klassetrin'!J20","v":"Eleven har viden om rumfang"}]
[null,"Efter 6. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!E10","v":"Eleven kan udføre enkle beregninger på geometriske figurer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E18:F18","v":"Navngivning!"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G18:H18","v":"Plane figurer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I18:J18","v":"Rumlige figurer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!K18:L18","v":"Udfoldninger"}]
[null,null,null,"1.","Eleven kan genkende, navngive og tegne de fleste plane og enkle rumlige figurer","Eleven har viden om navngivning af plane og rumlige figurer","Eleven kan bestemme og beregne areal og omkreds af udvalgte figurer ved hjælp af formler","Eleven har viden om forskellige metoder til arealbestemmelse","Eleven kan bestemme overfladeareal og beregne rumfang af kasser","Eleven har viden om rumfangsformlen for og opbygningen af kasser","Eleven kan undersøge og konstruere udfoldninger af regulære kasser","Eleven har viden om udfoldning af kasser"]
[null,null,null,"2.","Eleven kan genkende, navngive og tegne de fleste plane og enkle rumlige figurer","Eleven har viden om navngivning af plane og rumlige figurer","Eleven kan bestemme og beregne areal og omkreds af udvalgte figurer ved hjælp af formler","Eleven har viden om forskellige metoder til arealbestemmelse","Eleven kan bestemme overfladeareal og beregne rumfang af kasser","Eleven har viden om rumfangsformlen for og opbygningen af kasser"]
[null,"Efter 9. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!F10","v":"Eleven kan udføre  beregninger på geometriske figurer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E21:F21","v":"Navngivning"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G21:H21","v":"Plane figurer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I21:J21","v":"Rumlige figurer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K21:L21","v":"Udfoldninger"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E22","v":"Eleven kan genkende, navngive og anvende definitioner på plane figurer og navngivning af hjørner og sider"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F22","v":"Eleven har viden om systematiske undersøgelser af figurer og kender til bestemte linjer i figurerne"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G22","v":"Eleven kan systematisk beregne areal og omkreds af polygoner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H22","v":"Eleven har viden om arealberegning"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I22","v":"Eleven kan beregne rumfang af enkle figurer samt aflæse og omsætte mål fra tegninger"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J22","v":"Eleven har viden om rumfangsberegning med dertilhørende formler af enkle figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K22","v":"Eleven kan tegne udfoldninger af enkle rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L22","v":"Eleven har viden om tegning af udfoldninger"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E23","v":"Eleven kan genkende, navngive og anvende definitioner på rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F23","v":"Eleven har viden om systematiske undersøgelser af rumlige figurer og kender til bestemte linjer i figurerne"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G23","v":"Eleven kan beregne areal og omkreds af sammensatte figurer, herunder med digitale værktøjer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H23","v":"Eleven har viden om opdeling af figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I23","v":"Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af sammensatte figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J23","v":"Eleven har viden om opdeling af sammensatte figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K23","v":"Eleven kan tolke sammenhæng mellem udfoldninger og rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L23","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem udfoldninger og rumlige figurer"}]
[null,null,null,"3.",{"$nulls":4},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I24","v":"Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J24","v":"Eleven har viden om beregning af rumfang og overfladeareal"}]
[null,"Efter 10. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!G10","v":"Eleven kan udføre trigonometriske arealberegninger på vilkårlige figurer"},null,null,null,"Plane figurer",null,"Rumlige figurer"]
[null,null,null,"1.",null,null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G16","v":"Eleven kan beregne areal ved hjælp af trigonometri"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!H16","v":"Eleven har viden om udvalgte trigonometriske arealformler"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I16","v":"Eleven kan beregne rumfang og overfladeareal af komplekse rumlige figurer"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!J16","v":"Eleven har viden om beregning af rumfang og overfladeareal i komplekse figurer"}]
[]
[{"$nulls":8},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Stofområde 5","index":12,"n_rows":25,"n_cols":16,"rows_kept":25,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[24,8,24,15],[11,8,11,9],[11,10,11,11],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[17,8,17,9],[17,10,17,11],[11,12,11,13],[11,14,11,15],[14,10,14,11],[14,12,14,13],[14,14,14,15],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[15,10,16,15],[15,8,15,9],[17,12,17,13],[17,14,17,15],[21,1,22,1],[21,2,22,2],[21,4,21,5],[21,6,21,7],[21,8,21,9],[21,10,21,11],[21,12,21,13],[21,14,21,15],[17,1,20,1],[17,2,20,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!$B$11","v":"Funktioner"}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!C11","v":0}]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 4. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!D11","v":0}]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 6. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!E11","v":"Eleven kan sortere informationer fra enkle diagrammer, tabeller og regneforskrifter og sætte dem i sammenhæng"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E21:F21","v":"Diagrammer"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G21:H21","v":"Regneforskrifter"},null,{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I21:J21","v":"Funktionale sammenhænge"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E22","v":"Eleven kan aflæse enkle diagrammer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F22","v":"Eleven har viden om opbygning af diagrammer"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G22","v":"Eleven kan udfylde en tabel efter givet regneforskrift"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H22","v":"Eleven har viden om mekanismerne ved brug af regneforskrifter"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!E23","v":"Eleven kan fremstille enkle diagrammer ud fra givet talmateriale, herunder med digitale værktøjer som regneark"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!F23","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem data og diagram"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!G23","v":"Eleven kan finde enkle regneforskrifter ud fra enkle tabeller"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!H23","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem tabel og regneforskrift"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!I23","v":"Eleven kan ud fra en given problemstilling formulere en enkel regneforskrift"},{"$f":"'Efter 6. klassetrin'!J23","v":"Eleven har viden om opstilling af regneforskrifter"}]
[null,"Efter 9. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!F11","v":"Eleven kan genkende funktionale sammenhænge og omsætte dem i funktionsforskrift, værditabel og funktionsgraf"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E25:F25","v":"Funktionsgrafer"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G25:H25","v":"Funktionsforskrifter"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I25:J25","v":"Funktionale sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K25:L25","v":"Funktioner i anvendelse"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!M25:N25","v":"Funktioners egenskaber"},null,{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O25:P25","v":"Arbejde med funktioner"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E26","v":"Eleven kan indtegne og aflæse grafer for proportionale og omvendt proportionale funktioner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F26","v":"Eleven har viden om sammenhæng mellem funktionsforskrift og funktionsgraf"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G26","v":"Eleven kan opstille og afkode værditabeller for proportionale og omvendt proportionale sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H26","v":"Eleven har viden om beregning af proportionale og omvendt proportionale sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I26","v":"Eleven kan skelne mellem proportionale og omvendt proportionale sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J26","v":"Eleven har viden om forskellen mellem proportionalitet og omvendt proportionalitet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K26","v":"Eleven kan løse problemer ved hjælp af proportionale og omvendt proportionale sammenhænge (\"Dreisatz\"/forholds-regning)"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L26","v":"Eleven har viden om beregninger ved hjælp af proportionalitet og omvendt proportionalitet"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!M26","v":"Eleven kan skelne mellem uafhængige og afhængige variabler"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!N26","v":"Eleven har viden om variablernes afhængighed"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!O26","v":"Eleven kan bestemme hældningstallet af en proportional funktion"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!P26","v":"Eleven har viden om proportional vækst"}]
[null,null,null,"2.",{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!E27","v":"Eleven kan indtegne og afkode grafer for førstegradsfunktioner og arbejde med digitale værktøjer, herunder regneark og funktionsplottere"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!F27","v":"Eleven har viden om førstegradsfunktioners opbygning"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!G27","v":"Eleven kan opstille og afkode værditabeller for førstegradsfunktioner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!H27","v":"Eleven har viden om beregning af førstegradsfunktioner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!I27","v":"Eleven kan erkende og omsætte lineære sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!J27","v":"Eleven har viden om lineære sammenhænge"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!K27","v":"Eleven kan løse problemer ved hjælp af førstegradsfunktioner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!L27","v":"Eleven har viden om modellering ved hjælp af lineære sammenhænge "},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!M27","v":"Eleven kan skelne mellem voksende og aftagende funktioner"},{"$f":"'Efter 9. klassetrin'!N27","v":"Eleven har viden om funktioners monotoni"},"Eleven kan udføre beregninger ved hjælp af førstegradsfunktion-er","Eleven har viden om førstegradsfunk-tioners egenskaber og dertilhørende beregninger"]
[null,null,null,"3.","Eleven kan indtegne og afkode grafer for andengradsfunktion-er","Eleven har viden om andengradsfunktion-ers opbygning","Eleven kan opstille og afkode værditabeller for andengradsfunktion-er","Eleven har viden om beregninger af andengradsfunktion-er","Eleven kan genkende og omsætte kvadratiske sammenhænge","Eleven har viden om kvadratiske sammenhænge","Eleven kan løse problemer ved hjælp af andengrads-funktioner","Eleven har viden om modellering ved hjælp af kvadratiske sammenhænge ","Eleven kan bestemme toppunkt, nulpunkter og symmetriakse","Eleven har viden om andengradsfunktionernes egenskaber","Eleven kan udføre beregninger ved hjælp af første- og andengradsfunktion-er","Eleven har viden om algebraiske sammenhænge i andengradsfunktion-er"]
[null,"Efter 10. klassetrin",{"$f":"Kompetencemål!G11","v":"Eleven kan modellere ved hjælp af forskellige funktioner og forholde sig til de enkelte funktionsarters egenskaber"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E17:F17","v":"Funktionsgrafer"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G17:H17","v":"Funktionsforskrifter"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!I17:J17","v":"Funktionale sammenhænge"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!K17:L17","v":"Funktioner i anvendelse"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!M17:N17","v":"Funktioners egenskaber"},null,{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!O17:P17","v":"Beregninger med funktioner"}]
[null,null,null,"1.",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!E18","v":"Eleven kan indtegne og afkode grafer for eksponentialfunktio-ner og trigonometriske funktioner"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!F18","v":"Eleven har viden om eksponential-\nfunktioners og trigonometriske funktioners opbygning"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!G18","v":"Eleven kan opstille og afkode værditabeller for eksponentielle og trigonometriske funktioner"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!H18","v":"Eleven har viden om beregning af eksponentielle og trigonometriske funktioner"},"Eleven kan genkende og omsætte eksponentielle sammenhænge og periodicitet","Eleven har viden om eksponentielle sammenhænge og periodicitet",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!K18","v":"Eleven kan løse problemer ved hjælp af eksponentielle funktioner"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!L18","v":"Eleven har viden om modellering ved hjælp af eksponentielle sammenhænge"},"Eleven kan bestemme skæringspunkter med akserne, periodicitet og buemål","Eleven har viden om skæringspunkter, periodicitet og buemål",{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!O18","v":"Eleven kan udføre beregninger med eksponentielle funktioner"},{"$f":"'Efter 10. klassetrin'!P18","v":"Eleven har viden om algebraiske sammenhænge i eksponentielle funktioner"}]
[]
[{"$nulls":8},"Mål for alle er trykt i almindelig skrift (ESA). Mål for højere niveauer er markeret med fed (MSA) samt fed og understreget (gymnasie)."]

{"sheet":"Kompetenceområde 4 ikke tilknyt","index":13,"n_rows":23,"n_cols":15,"rows_kept":23,"cut":false,"hidden":true,"merged":[[17,12,17,13],[17,14,17,15],[17,1,19,1],[17,2,19,2],[17,4,17,5],[17,6,17,7],[17,8,17,9],[17,10,17,11],[11,12,11,13],[11,14,11,15],[14,1,16,1],[14,2,16,2],[14,4,14,5],[14,6,14,7],[14,8,14,9],[14,10,14,11],[14,12,14,13],[14,14,14,15],[11,1,13,1],[11,2,13,2],[11,4,11,5],[11,6,11,7],[11,8,11,9],[11,10,11,11],[7,4,7,15],[8,1,10,1],[8,2,10,2],[8,4,8,5],[8,6,8,7],[8,8,8,9],[8,10,8,11],[8,12,8,13],[8,14,8,15],[20,10,20,11],[20,12,20,13],[20,14,20,15],[20,1,22,1],[20,2,22,2],[20,4,20,5],[20,6,20,7],[20,8,20,9]]}
[]
[null,"Fag: ",{"$f":"'Efter 2. klassetrin'!$C$2","v":"Matematik"}]
[]
[null,"Færdigheds- og vidensmål"]
[]
[null,{"$f":"Kompetencemål!#REF!","v":{"$error":"#REF!"}}]
[]
[null,"Klassetrin","Kompetencemål","Faser","Færdigheds- og vidensmål"]
[null,"Efter 2. klassetrin",null,null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>"]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 4. klassetrin",null,null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>"]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 6. klassetrin",null,null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>"]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 9. klassetrin",null,null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>"]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]
[null,"Efter 10. klassetrin",null,null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>",null,"<mål/stofområde>"]
[null,null,null,"1."]
[null,null,null,"2."]

{"sheet":"definitioner","index":14,"n_rows":18,"n_cols":4,"rows_kept":18,"cut":false,"hidden":true,"merged":[]}
["klassetrin",null,"Fag","Fra"]
["efter 2. klassetrin",null,"Billedkunst","venter"]
["efter 4. klassetrin",null,"Biologi","efter 9. klassetrin+"]
["efter 6. klassetrin",null,"Dansk","alle"]
["efter 9. klassetrin",null,"Engelsk","efter 4. klassetrin+"]
["efter 10. klassetrin",null,"Fysik/kemi","efter 9. klassetrin+"]
[null,null,"Geografi","efter 9. klassetrin+"]
[null,null,"Historie","efter 4. klassetrin+"]
[null,null,"Hjemkundskab","kun efter 7. klassetrin (1 fase)"]
[null,null,"Håndgerning","venter"]
[null,null,"Idræt","alle"]
[null,null,"Kristendomskundskab","alle"]
[null,null,"Matematik","alle"]
[null,null,"Musik","alle"]
[null,null,"Natek","efter 4. klassetrin til med efter 6. klassetrin"]
[null,null,"Samfundsfag","efter 10. klasse"]
[null,null,"Sløjd","venter"]
[null,null,"Tysk","alle"]